Conversiones en sistemas de numeración

Conversiones entre distintos sistemas de numeración

1.            10011  Binario a decimal

 Se multiplica cada dígito por la base (2) elevada a exponente (lugar que ocupa) y se suman.

2.             1110,101   Binario fraccionario a decimal

Misma operación anterior, para los números detrás de la coma el exponente es negativo.

3.            87   Decimal a binario

Dividir entre la base (2) y coger los restos, empezando por el ultimo.

Resultado = 1010111 

4.    0,375  Decimal fraccionario a binario

Multiplicar por la base la parte flotante, y el resultado obtenido volverlo a multiplicar (solo la 

parte flotante), así sucesivamente hasta que se obtenga 1, hasta que la parte fraccionaria se haga cero o que tengamos suficientes decimales que nos permita estar debajo de un determinado error.

Resultado = 0,011

5.  123  Octal a decimal

Multiplicar cada dígito por la base (8) elevada a exponente (lugar que ocupa) y sumarlos.

6.    642,21  Octal fraccionario a decimal

Misma operación anterior, para los números detrás de la coma el exponente es negativo.

7.    1237 Decimal a octal

Dividir entre la base (8) y coger los restos, empezando por el ultimo.

Resultado = 2457

8.  418,265625  Decimal fraccionario a octal

Misma operación anterior y para la parte flotante multiplicar por la base y el resultado obtenido volverlo a multiplicar (solo la parte flotante), así sucesivamente hasta que se obtenga 1, hasta que la parte fraccionaria se haga cero o que tengamos suficientes decimales que nos permita estar debajo de un determinado error.

Parte entera (418):

Resultado parte entera = 642

Parte fraccionaria (0,265625):

Resultado parte fraccionaria = 0,21

Resultado total = 642,21

9.  532  Octal a binario

Cada dígito del numero octal son 3 dígitos binarios.

Resultado = 101011010

10.  110111000100  Binario a octal

Agrupar de 3 en 3, en caso necesario añadir ceros a la izquierda.

Resultado = 6704

11.  74,61  Octal fraccionario a binario

Cada dígito del numero octal son 3 dígitos binarios, lo mismo para la parte flotante.

Parte entera       Parte fraccionaria

Resultado = 111100,110001

12.    1011,10111   Binario fraccionario a octal

Agrupar de 3 en 3, en caso necesario añadir ceros a la izquierda, y ceros a la derecha para la parte flotante.

Resultado = 13,56

13.   2B6   Hexadecimal a decimal

Multiplicar cada dígito por la base (16) elevada a exponente (lugar que ocupa) y sumarlos.

14.  A3F,C  Hexadecimal fraccionario a decimal

Misma operación anterior, para los números detrás de la coma el exponente es negativo.

15. 45 Decimal a hexadecimal

Dividir entre la base (8) y coger los restos, empezando por el ultimo. Para restos mayores que 9, 

correspondencia hexadecimal con letras.

13 = D

Resultado = 2D

16.  250,25 Decimal fraccionario a hexadecimal

Misma operación anterior y multiplicar parte flotante por la base (16).

Parte entera (250):

15 = A   10 = F

Resultado parte entera = FA

Parte fraccionaria (25):

Resultado parte fraccionaria = 0,25 x 16 = 4

Resultado total = FA,4

17.  3B9 Hexadecimal a binario

Cada dígito hexadecimal son 4 dígitos binarios; si quedan ceros a la izquierda eliminarlos.

Resultado = 1110111001

18.   47,FE   Hexadecimal fraccionario a binario fraccionario

Misma operación anterior; si quedan ceros a la derecha en la parte flotante eliminarlos.

Resultado = 1000111,1111111   

19.     101010000101 Binario a hexadecimal

Agrupar de 4 en 4, en caso necesario añadir ceros a la izquierda.

Resultado = A85

20.     00010010,01101100 Binario fraccionario a hexadecimal

Agrupar de 4 en 4, en caso necesario añadir ceros a la izquierda, y ceros a la derecha para la parte flotante.

Resultado = 12,6C

Fuentes consultadas:

Apuntes de primer curso de Lógica Digital y Microprogramable

http://www.slideshare.net/KelvinB/el-sistema-binario

http://html.rincondelvago.com/sistemas-de-numeracion_1.html